第400章：预选赛开始
第400章：预选赛开始
众位学者期待已久的预选赛正式开始。
严格的来说，正赛的是分为两场的，也就是两天。
但是，预选赛只是在一天内进行，早上八点到中午十二点。
一共四个小时的考试时间，满分100分的试卷上面只有四道大题，写完就可以交卷。
猛然一看，答题拥有充分自由的时间，但是谁也不敢掉以轻心。
四个小时的时间看起来很多，但是当学生们陷入思考，时间就如同流水一般，一点一滴的流去。
之前还出现过，IMO考试答题时间已到了，学生没有交卷的情况。
叶秋根据号码牌做到了自己相对应的位置。
全世界只有66名考生，但是却足足有三个大考场。
一个考场内22名学生，考场之内放着监控仪，三台声控监控仪和五铭监考老师。
考场内的画面将会被转移到大屏幕上，场外有监控人员实时查看学生们的小动作。
可以说，完全的安保连只苍蝇都飞不进来。
同时也百分之九十九的杜绝了学子们作弊的可能性。
当然了。
在这样的考试之中没有人会傻到去作弊。
虽然这只是预选赛，但是阵仗和imo一般。
叶秋刚在座位上面坐下五分钟，监考老师们说完注意事项之后，试卷便分发到了每一个学子的手中。
叶秋快速的扫了一眼，只有四道题目。
第一道题就是一道硬菜。
设J为三角形ABC顶点A所对旁切圆的圆心。该旁切圆与边BC相切于点M，与直线AB和AC分别相切于点K和L.直线LM和BJ相交于点F，直线KM与CJ相交于点G.设S是直线AF和BC的交点，T是直线AG和BC的交点。
证明:M是线段ST的中点。
三角形ABC的顶点A所对的旁切圆是指与边BC相切，并且与边AB,AC的延长线相切的圆。
很明显，这道题目考验的是线性代数和几何体相交的问题，这也是学子们平常训练最多的题型。这种题型千变万化，很容易变阵，相同的题目改变了线性代数或者说是几何体的形状，答案和思路就会完全不一样。
但不得不说。
这道题在IMO试题中不算是太难，只能算是中等难度的题目。
叶秋沉思片刻，两分钟之后便有了思路，随即在上面写出来了自己的答案。
而他的视线看向第二道题目。
设整数n23,正实数a,.*.a,满足a*a,=1。
证明:(- )(x-)*. .,),>n"。
证明题一向是数学中最难的题目。
这不仅要求学生们有扎实的基本功，而且考验学子们的基本思维能力。这种题目乍一读会很简单，但是处处都是陷阱。
在证明题目的时候要十分的小心，一个不留神就容易掉进题目所设置的陷阱当中。
这种题目也是学生们最容易失分的题目。
叶秋的脑子里面涌现出思路的时候，也并没有掉以轻心，而是一步一步的演算。
他先是在大脑里面演算了一遍，而后又在草稿纸演算了一遍。
两遍的答案都正确的，确认无误之后在誊抄在试卷上面。
这道题花费的时间就比较多了，足足花费了叶秋将近半个小时的时间。
叶秋又看向第三道题目。
已知三角形ABC中，∠BCA=90°,D是过顶点C的高的垂足.设X是线段CD内部的一一点.K是线段AX.上一点，使得BK=BC.L是线段BX上一点,使得AL=AC.设M是AL与BK的交点。
证明:MK=ML。
一道很典型的三角证明问题，也是考验所有学子们的基础功问题。
但是这个三角证明问题出的很刁钻，所解答的问题和所给的条件之中没有任何的直接关联。
这就需要学者们不断的演算一个三角形到底能有多少的演算方法，这就很考验学生们的开拓思维能力了。
这道题也算得上是一道难题。
叶秋聚精会神，完全摒弃了外界的超啥声音，只专注在这道题目之中、
十五分钟之后，叶秋便有了解题的思路。
数学题就是这样的。
如同是一个织好的天罗地网，学子们要想要解开这个网，找到一个线头就可以了。
叶秋现在已经找到了灵感的线头。
他在提他在草稿纸上面写下了一个三角形，然后经过飞快的演算，二十分钟之后就演算出来的答案，而后誊抄在试卷上面。
叶秋看着钟表才刚过去五十分钟，还有3小时零10分钟。
答题时间很是充足，不过他也不敢掉以轻心。
众所周知，数学试卷上面的最后一道大题是压轴大题，难度呈直线上升。
第四题果然如此。
在三角形ABC中，2是其外接圆，0是其外心。以A为圆心的一个圆T与线段BC交于两点D和E,使得点B,D,E,C互不相同。
并且按此顺序排列在直线BC上，设 F和G是T和2的两个交点，并且使得点A,F,B,C,G按此顺序排列在0上。
设K是三角形BDF的外接圆和线段AB的另-个交点。设L是三角形CGE外接圆和线段C'A的另一一个交点。 假设直线FK和GL不相同，且相交于点X。
证明:X在直线A0上。
当叶秋看到题目的第一瞬间，脑子里面是涌涌涌涌现了一个字。
难！
这道题目不愧是压轴大题，非常的难。
题目没有任何的图形，只给出来了制面的图解答，学生们需要通过字面解答在脑子里面准确无误的绘画出给出来的图形。
在这个过程中，如果对题目的理解稍微有些许偏差，图形画的是错误的，那么无论你之后的答题步骤是怎么正确，这道题也就是错误的。
考验了学生们的拓展能力、计算能力、细节把控。
而这种题目并不是说越努力就能够想到的，需要灵光乍现。
按照正常情况来说。
Imo正赛的考试时间分为上下两场，是在相邻的两天进行考试的。
上场有四个小时考察两道题目，下场也有四个小时考察两道题目。
不过这是预选赛，虽然规章制度都是严格按照正赛来举行的，但是考试时间并没有分开。
这也更加要求学者们在短期之内思考出来答案。
叶秋闭上眼睛，刚刚看过的题目，在他脑子之中飞快的闪现。
很奇怪。
以往叶秋看到数学题目，读完题目的那一瞬间，脑子里面就有了思路。
但是这一回，他脑子里面并没有任何的思路。
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